Informatyka / Pomoce info

Żarówki binarne: dokumentacja i instrukcja obsługi

Aplikacja: binarne.komputerowka.pl Wersja dokumentacji: 1.0 (październik 2026) Autor: Arnold Basiński, Komputerowka.pl

Żarówki binarne to przeglądarkowa aplikacja do nauki systemu dwójkowego. Rząd żarówek przedstawia bity: zapalona żarówka to 1, a zgaszona to 0. Aplikacja na bieżąco pokazuje, jaką liczbę tworzą żarówki, w zapisie dziesiętnym, szesnastkowym i jako znak ASCII. Zawiera też przeliczanie krok po kroku i trzy gry.. Wymagania

Aktualna przeglądarka: Chrome, Edge, Firefox, Safari, Opera.
Komputer, tablet, smartfon albo tablica interaktywna.
Włączona obsługa JavaScript.
Głośniki są opcjonalne, aplikacja działa też bez dźwięku.
Nie trzeba niczego instalować ani zakładać konta.

2. Szybki start

Otwórz binarne.komputerowka.pl. Na start świecą dwie żarówki: 64 i 1. Razem dają 65, czyli literę A.
Kliknij dowolną żarówkę, a zapali się albo zgaśnie.
Obserwuj, jak zmienia się liczba dziesiętna i działanie pod nią.
Kliknij kilka razy +1 i zobacz, jak przenosi się jedynka.
Na koniec zagraj w Zapal liczbę.

3. Budowa ekranu

Elementy od góry strony:

Element	Do czego służy
Przełącznik 4 bity / 8 bitów (prawy górny róg)	Liczba żarówek: 4 (liczby 0–15) albo 8 (bajt, liczby 0–255).
Scena z żarówkami	Żarówki-bity z cyfrą, wagą i potęgą dwójki pod każdą.
Odczyty	Liczba dziesiętna, szesnastkowa, znak ASCII i liczba zapalonych bitów.
Przyciski sterujące	+1, −1, ×2, ÷2, Odwróć, Zgaś, Zapal wszystkie, Licz automatycznie.
Pole wpisywania	Wpisz liczbę albo literę, a pojawi się na żarówkach.
Jak to przeliczyć?	Dwie metody zamiany liczb, aktualizowane na żywo.
Gry	Zapal liczbę, Odczytaj, Odszyfruj słowo.
Treść edukacyjna	Opis systemu dwójkowego, tabele, najczęstsze pytania.

4. Żarówki

Co pokazuje każda żarówka

Pod każdą żarówką są trzy informacje:

Cyfra: 1 (zapalona) albo 0 (zgaszona),
Waga: ile „jest warta” ta pozycja (128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1),
Potęga dwójki: 2⁷ … 2⁰.

Najstarszy bit (największa waga) jest po lewej, najmłodszy (waga 1) po prawej, tak jak cyfry w zwykłych liczbach.

Obsługa

Kliknij lub dotknij żarówki, żeby ją przełączyć.
Zapalona żarówka świeci z poświatą, a jej waga zmienia kolor na pomarańczowy.
Przy zmianie żarówka lekko się kołysze, a cyfra pod nią „podskakuje”.

Tryb 4 bitów

Pokazuje tylko 4 żarówki (8, 4, 2, 1), czyli liczby od 0 do 15. Jest polecany dla młodszych klas i na pierwsze zajęcia. W tym trybie odczyt ASCII jest ukryty, bo litery wymagają 8 bitów. Po zmianie trybu liczba zostaje przycięta do zakresu.

5. Odczyty

Odczyt

Opis

Przykład dla 01000001

Dziesiętnie

Liczba w zwykłym zapisie i działanie, z którego powstała.

65, działanie

1	64 + 1 = 65

Szesnastkowo

Ta sama liczba w systemie HEX.

0x41

Znak ASCII

Znak o tym kodzie i jego rodzaj (tylko w trybie 8 bitów).

, „wielka litera · kod 65”

Bity

Liczba zapalonych żarówek.

zapalonych z 8

Znaki specjalne w odczycie ASCII:

Kod	Wyświetlany symbol	Opis
0	∅	znak pusty (NUL)
9	⇥	tabulator
10	↵	nowa linia
13	⏎	powrót karetki
32	␣	spacja
1–31 (pozostałe)	⚙	znak sterujący
127	⌦	usuń (DEL)
128–255	—	poza tabelą ASCII (0–127)

6. Przyciski sterujące

Przycisk

Działanie

Czego uczy

Dodaje 1. Zmieniające się żarówki przełączają się po kolei od prawej, jak fala.

przeniesienie w dodawaniu binarnym

−1

Odejmuje 1.

pożyczka przy odejmowaniu

× 2
1
<<

Przesuwa wszystkie bity o jedno miejsce w lewo. Bit wychodzący poza lewą krawędź znika.

przesunięcie w lewo = mnożenie przez 2

÷ 2
1
>>

Przesuwa bity w prawo. Ostatni bit znika, więc reszta z dzielenia przepada.

przesunięcie w prawo = dzielenie całkowite przez 2

Odwróć
1
NOT

Zamienia każdą jedynkę na zero i odwrotnie.

negacja bitowa

Zgaś

Ustawia 0.

Zapal wszystkie

Ustawia wartość maksymalną (255 albo 15).

największa liczba na n bitach to 2ⁿ − 1

▶ Licz automatycznie

Dodaje 1 w pętli. Ponowne kliknięcie zatrzymuje liczenie.

rytm bitów: ostatni miga najczęściej, pierwszy najrzadziej

Tempo

Szybkość liczenia automatycznego, od 1 (około 1 na sekundę) do 5 (około 9 na sekundę).

Dźwięk

Włącza lub wyłącza krótkie dźwięki przy zmianach i w grach.

Przekręcanie licznika: +1 przy 255 daje 0, a −1 przy 0 daje 255. W trybie 4 bitów to samo dzieje się przy 15. Tak samo zachowują się prawdziwe liczniki w komputerze. To dobry moment, żeby opowiedzieć o błędzie z poziomem 256 w Pac-Manie.

7. Wpisywanie liczby lub litery

W polu „Wpisz liczbę albo literę”:

liczba (np.
1
200
) pojawia się na żarówkach po naciśnięciu Enter albo Pokaż na żarówkach. Maksimum to 255 przy 8 bitach i 15 przy 4 bitach. Większa liczba wyświetli podpowiedź w polu.
litera lub znak (np.
1
A
,
1
z
,
1
?
) zostaje zamieniona na kod. Liczy się pierwszy znak. Działa tylko w trybie 8 bitów.
Polskie litery, np.
1
ą
, nie mieszczą się w jednym bajcie (w Unicode mają kody powyżej 255), więc aplikacja wyświetli o tym informację.

8. Jak to przeliczyć?

Panel pokazuje dwie metody zamiany i aktualizuje się przy każdej zmianie żarówek.

Z dwójkowego na dziesiętny: suma wag

Każdy bit jest mnożony przez swoją wagę, a wyniki są dodawane:

1
0·128 + 1·64 + 0·32 + 0·16 + 0·8 + 0·4 + 0·2 + 1·1 = 65

Składniki z jedynkami są wyróżnione kolorem.

Z dziesiętnego na dwójkowy: dzielenie przez 2

Tabela pokazuje kolejne dzielenia przez 2 z resztami. Strzałka „czytaj od dołu” przypomina, że wynik tworzą reszty czytane od ostatniej do pierwszej. Pod tabelą jest wynik. Jeśli jest krótszy niż liczba żarówek, aplikacja pokazuje go też z zerami z przodu, np.

1	5 = 101 (z zerami z przodu: 00000101)

9. Gry

Gry wybiera się zakładkami w panelu Gry. Rekordy zapisują się w przeglądarce.

9.1 Zapal liczbę

Cel: w 60 sekund zapalić na żarówkach jak najwięcej pokazanych liczb.

Kliknij Start. Żarówki gasną, a w panelu pojawia się liczba do zapalenia.
Zapalaj żarówki na scenie u góry. Gdy układ jest poprawny, dostajesz punkt, żarówki gasną i pojawia się kolejna liczba.
Podczas gry odczyty dziesiętny, HEX i ASCII są zasłonięte, więc trzeba liczyć w głowie.
Pomiń pokazuje zapis binarny bieżącej liczby i losuje następną (bez punktu).
Pasek i licznik pokazują pozostały czas. Zakończ przerywa grę.

Rekord jest liczony osobno dla trybu 4 i 8 bitów.

9.2 Odczytaj

Cel: odczytać liczbę z układu żarówek.

Pod opisem pojawia się mały rząd żarówek z wagami.
Wpisz liczbę dziesiętną i naciśnij Enter albo Sprawdź.
Przy dobrej odpowiedzi rośnie seria. Przy błędnej aplikacja pokazuje rozwiązanie, np.
1
64 + 8 + 2 = 74
, a seria się zeruje.
Nowe losuje inny układ.

Rekord to najdłuższa seria poprawnych odpowiedzi. Gra działa w trybie 4 i 8 bitów.

9.3 Odszyfruj słowo

Cel: odczytać słowo zapisane w bajtach ASCII.

Na ekranie pojawia się kilka bajtów, a każdy to jedna wielka litera.
Wpisz odszyfrowane słowo (wielkość liter nie ma znaczenia) i naciśnij Enter albo Sprawdź.
Podpowiedź dopisuje przy kolejnym bajcie jego wartość i literę, np.
1
= 75 = K
.
Nowe losuje inne słowo.

Sposób dla uczniów: zamień bajt na liczbę i odejmij 64, a otrzymasz numer litery w alfabecie łacińskim (A = 1, B = 2…). Słowa nie zawierają polskich znaków, np. SZKOLA, HASLO.

Rekord to największa liczba odszyfrowanych słów w jednej sesji.

10. Skróty klawiszowe

Klawisz

Działanie

–

Przełącz żarówkę licząc od lewej (

–

w trybie 4 bitów)

↑

↓

−1

Enter

Zatwierdź w polu wpisywania i w grach

Tab

Przejdź do kolejnego elementu, a

Spacja

przełącza zaznaczoną żarówkę

Skróty

–

i strzałki nie działają, gdy kursor jest w polu tekstowym.

11. Tabele i ściągi na stronie

Pod aplikacją znajdują się materiały do nauki i powtórki:

System dwójkowy: jak liczy komputer: bit i bajt, wagi pozycji, obie metody zamiany z przykładem dla liczby 13, system szesnastkowy i kod ASCII,
Tabele: liczby 0–15 (dziesiętnie, binarnie, HEX), potęgi dwójki od 2⁰ do 2¹⁰ i litery A–Z w kodzie ASCII,
Najczęstsze pytania: 7 rozwijanych odpowiedzi.

12. Instalacja na własnym serwerze

Paczka

1	zarowki-binarne.zip

zawiera:

Plik

Opis

1	index.html

Cała aplikacja: jeden statyczny plik, bez PHP i bazy danych.

1	og-image.png

Obrazek 1200×630 pokazywany przy udostępnianiu linku.

1	sitemap.xml

Mapa strony dla wyszukiwarek.

1	robots.txt

Informacja dla wyszukiwarek i adres mapy strony.

1	README.txt

Skrócona instrukcja.

Kroki:

Wgraj wszystkie pliki do głównego katalogu subdomeny
1
binarne.komputerowka.pl
.
Sprawdź, czy otwierają się
1
https://binarne.komputerowka.pl/
oraz
1
https://binarne.komputerowka.pl/og-image.png
.

Inny adres: pliki są przygotowane pod

1	https://binarne.komputerowka.pl/

. Jeśli aplikacja będzie pod innym adresem, zamień go w

1	index.html

(blok oznaczony ADRES STRONY oraz dane strukturalne), w

1	sitemap.xml

i w

1	robots.txt

SEO po wgraniu:

W Google Search Console dodaj subdomenę i zgłoś
1
https://binarne.komputerowka.pl/sitemap.xml
.
Sprawdź dane strukturalne w teście wyników z elementami rozszerzonymi.
Sprawdź podgląd linku w narzędziu Facebooka.
Podlinkuj aplikację z komputerowka.pl i z pozostałych aplikacji z serii.

Osadzenie w WordPressie (blok „Własny HTML”):

1
&lt;iframe src="https://binarne.komputerowka.pl/" style="width:100%;height:3400px;border:0" title="Żarówki binarne"&gt;&lt;/iframe&gt;

Dla SEO lepiej linkować bezpośrednio do aplikacji niż ją osadzać.

Czcionki ładują się z Google Fonts. Bez dostępu do internetu aplikacja działa dalej, tylko z czcionkami zastępczymi.

13. Pomysły na lekcję

Lekcja 45 minut: „Jak komputer liczy?”

Czas	Aktywność
5 min	Zagadka na start: „Ile różnych sygnałów da się nadać 8 żarówkami?”. Zbierz odpowiedzi, a potem włącz Licz automatycznie i obejrzyjcie liczenie do 255.
5 min	Żywe żarówki: 8 uczniów staje przed klasą z kartkami 128…1. Stojący to 1, siedzący to 0. Klasa podaje liczbę, a „żarówki” ją układają. Sprawdzacie w aplikacji.
10 min	Tryb 4 bitów: uczniowie zapisują w zeszycie liczby 0–15 binarnie, sprawdzając na żarówkach. Pytanie: co mają wspólnego wszystkie liczby nieparzyste?
10 min	Dzielenie przez 2: pokaż panel „Jak to przeliczyć?”. Uczniowie zamieniają ręcznie 3 liczby (np. 13, 42, 100) i sprawdzają w aplikacji.
10 min	Gry: „Odczytaj” w parach, a dla szybszych „Zapal liczbę” na czas. Kto ma najwyższy wynik?
5 min	ASCII: wpisz literę A w pole. Zadanie domowe: zapisz swoje imię w bajtach.

Dodatkowe zadania:

Przesunięcia: ustaw 5, kliknij ×2 trzy razy. Jaki wynik (40)? Dlaczego przesunięcie w lewo mnoży przez 2? Potem ustaw 160 i kliknij ×2. Dlaczego wynik to 64, a nie 320?
Przepełnienie: ustaw 255 i kliknij +1. Co się stało? Opowiedz o Pac-Manie i poziomie 256.
NOT: ustaw dowolną liczbę i kliknij Odwróć. Ile wynosi suma liczby i jej odwrócenia? (Zawsze 255.)
Wielkie i małe litery: porównaj A (65) i a (97). Który bit się różni? (Waga 32.)
Szyfrogram dla kolegi: każdy zapisuje krótkie słowo w bajtach na kartce, a sąsiad odszyfrowuje.

Podstawa programowa: reprezentacja liczb w systemie dwójkowym, zamiana między systemami liczbowymi, kodowanie znaków, jednostki informacji (bit, bajt).

14. Rozwiązywanie problemów

Problem	Rozwiązanie
Nie słychać dźwięków	Zaznacz opcję Dźwięk i kliknij coś na stronie, bo przeglądarka włącza dźwięk dopiero po interakcji. Sprawdź głośność i wyciszenie karty.
Nie widać odczytu ASCII	Włączony jest tryb 4 bitów. Przełącz na 8 bitów.
Liczby są rozmyte	Trwa gra Zapal liczbę, więc odczyty są celowo zasłonięte. Zakończ grę albo poczekaj do końca czasu.
Klawisze 1–8 nie działają	Kursor jest w polu tekstowym. Kliknij w puste miejsce strony.
Liczba nie pojawia się po wpisaniu	Jest większa niż maksimum dla wybranej liczby bitów (255 lub 15).
Polska litera nie działa	Polskie litery nie mieszczą się w jednym bajcie ASCII. Użyj litery bez ogonka.
Rekordy się nie zapisują	Przeglądarka działa w trybie prywatnym albo blokuje dane stron.
Na telefonie żarówki są małe	Obróć telefon poziomo albo użyj trybu 4 bitów.

15. Prywatność

Aplikacja nie wysyła żadnych danych na serwer i nie wymaga logowania. W pamięci przeglądarki (

1	localStorage

) zapisuje tylko rekordy z gier. Wyczyszczenie danych przeglądarki usuwa rekordy.

Aplikacja: binarne.komputerowka.pl Inne aplikacje: Tablice prawdy · Komputer pod lupą · Aparat Morse’a Więcej materiałów: komputerowka.pl

Zamów swoją Witrynę lub Aplikację internetową