Aplikacja: bledy.komputerowka.pl Wersja dokumentacji: 1.0 (październik 2026) Autor: Arnold Basiński, Komputerowka.pl Dla kogo: uczniowie klas 5–8 szkoły podstawowej i szkoły średniej, nauczyciele informatyki i matematyki

Aplikacja pokazuje, jak komputer wykrywa i naprawia #błędy w danych. Uczeń psuje bity w kablu, odwraca kartę w magicznej sztuczce, robi literówki w numerze #PESEL i w kodzie kreskowym, a aplikacja pokazuje, kiedy błąd zostaje wyłapany, a kiedy przemyka.

---

---

1. Wymagania

• Dowolna nowoczesna przeglądarka: #Chrome, Edge, #Firefox, #Safari, także na telefonie i tablecie.
• Włączony JavaScript.
• Nie trzeba niczego instalować ani zakładać konta.
• Do sztuczki z kartami w klasie przydaje się tablica interaktywna albo rzutnik.

2. Szybki start

1. Otwórz bledy.komputerowka.pl.
2. W sekcji Bit parzystości kliknij ⚡ 1 błąd, a potem ⚡⚡ 2 błędy.
3. W sekcji Która karta jest odwrócona? kliknij Dodaj karty kontrolne, odwróć jedną kartę i kliknij 🔍 Znajdź odwróconą kartę.
4. W sekcji PESEL kliknij Zrób literówkę.

3. Budowa strony

Część	Czego uczy
1 · Bit parzystości	bit parzystości, zakłócenia, wykrywanie nieparzystej liczby błędów, prawdopodobieństwo
2 · Która karta jest odwrócona?	parzystość w wierszach i kolumnach, korekcja jednego błędu
3 · PESEL	cyfra kontrolna z wagami, budowa numeru PESEL, ochrona danych osobowych
4 · Kod kreskowy EAN-13	cyfra kontrolna z wagami 1 i 3, budowa kodu kreskowego, prefiksy GS1
5 · Gdzie jeszcze są strażnicy?	przykłady z życia: wykrywanie (zielone) i korekcja (niebieskie)
Sprawdź się	quiz, 10 pytań
Jak komputer wykrywa błędy?, FAQ	poradnik: wykrywanie a korekcja, PESEL krok po kroku, historia

4. Bit parzystości

Kanał

Element	Działanie
Wysyłana litera	jeden znak; litery bez polskich znaków, cyfry i znaki interpunkcyjne (ASCII); polska litera daje komunikat o wyborze innej
Nadawca	7 bitów litery i bit parzystości P (turkusowy) oraz liczba jedynek
Kabel	szary; robi się czerwony, gdy w kanale są zakłócenia
Odbiorca	bity po przejściu kablem; kliknięcie bitu odwraca go (czerwona obwódka = zepsuty bit)
Bez zakłóceń	przywraca #bity odbiorcy
⚡ 1 błąd / ⚡⚡ 2 błędy	odwraca 1 albo 2 losowe bity (zawsze zaczynając od nieuszkodzonej wiadomości)

Werdykt pod kanałem ma trzy kolory:

• zielony: jedynek parzyście i nie ma błędów; odbiorca przyjmuje literę,
• czerwony: jedynek nieparzyście; błąd wykryty, odbiorca prosi o ponowne wysłanie,
• żółty: jedynek parzyście, ale bity są zepsute; odbiorca przyjmuje złą literę i nie wie o tym.

Bit parzystości może też zepsuć się sam. Wtedy również zostanie to wykryte.

Symulacja „A gdyby wysłać 1000 liter?”

Przyciski 1%, 5% i 20% ustawiają szansę zepsucia każdego z 8 bitów i od razu wysyłają 1000 liter. Wyślij 1000 liter losuje kolejną serię. Wyniki: doszły bez błędu, #błąd wykryty, błąd niewykryty, oraz pasek z proporcjami. Każda seria jest losowa, więc liczby trochę się różnią.

5. Która karta jest odwrócona?

Plansza 6 × 6 na zielonym suknie. Po prawej są 4 kroki sztuczki; obecny krok jest pogrubiony, wykonane są przekreślone.

Krok	Co robi uczeń	Co robi aplikacja
1	może klikać karty 5 × 5, żeby ułożyć własny wzór	losuje karty na start
2	klika Dodaj karty kontrolne	dokłada wiersz i kolumnę kart z żółtą przerywaną ramką: w każdym wierszu i kolumnie jest parzyście czarnych
3	odwraca jedną kartę (dowolną, także kontrolną)	pojawia się przycisk 🔍 Znajdź odwróconą kartę
4	klika Znajdź	obrysowuje na czerwono wiersz i kolumnę z nieparzystą liczbą czarnych kart; odwrócona karta świeci się na ich skrzyżowaniu

Nowe karty zaczyna od początku.

Gdy uczeń odwróci więcej kart, aplikacja to zauważa:

• karty odwrócone parami w tym samym miejscu się znoszą: Wszystkie wiersze i kolumny są parzyste,
• w innych przypadkach podaje wiersze i kolumny z błędem i wyjaśnia, że przy wielu błędach wykrywanie działa, a poprawianie już nie.

Karta w prawym dolnym rogu pilnuje zarówno wiersza, jak i kolumny kart kontrolnych, dlatego sztuczka działa także przy odwróceniu karty kontrolnej.

6. PESEL

Na górze sekcji jest czerwone ostrzeżenie, żeby nie wpisywać prawdziwego numeru PESEL.

Element	Działanie
Numer	10 albo 11 cyfr; inne znaki są pomijane
🎲 Wymyśl PESEL	tworzy poprawny numer osoby urodzonej w latach 2201–2299 (miesiąc + 60), więc na pewno zmyślony
Zrób literówkę	zmienia jedną losową cyfrę spośród pierwszych dziesięciu; zmieniona cyfra jest podświetlona na żółto
Zamień dwie sąsiednie cyfry	zamienia dwie różne sąsiednie cyfry spośród pierwszych dziesięciu

Gdy w polu nie ma 11 cyfr, literówka i zamiana najpierw wymyślają nowy numer.

Obliczenia

Tabela pokazuje cyfry, wagi, iloczyny i ostatnią cyfrę każdego iloczynu. Pod nią jest suma i obliczenie cyfry kontrolnej. Cyfra kontrolna ma turkusowe tło, gdy się zgadza, i czerwone, gdy nie.

Przy 10 cyfrach aplikacja podaje, jaka musi być jedenasta.

Na telefonie tabela nie ma podpisów wierszy; ich kolejność jest opisana nad tabelą.

Odczytane informacje

• data urodzenia według zasady stuleci: miesiąc 81–92 → XIX w., 01–12 → XX w., 21–32 → XXI w., 41–52 → XXII w., 61–72 → XXIII w.; nieistniejący miesiąc albo dzień daje czerwony komunikat,
• cyfry porządkowe (cyfry 7–10),
• płeć: przedostatnia cyfra parzysta = kobieta, nieparzysta = mężczyzna,
• 🚀 dopisek dla poprawnych numerów z XXIII wieku.

7. Kod kreskowy EAN-13

Element	Działanie
Cyfry	12 cyfr: aplikacja dolicza trzynastą; 13 cyfr: aplikacja sprawdza cały kod
🎲 Losuj produkt	losowy poprawny kod z prefiksem 590 (najczęściej), 978, 40x albo 80x
Zrób literówkę	zmienia jedną z pierwszych 12 cyfr

Kod kreskowy jest rysowany na żywo zgodnie ze standardem EAN-13 (95 modułów, dłuższe paski strażnicze na początku, w środku i na końcu, pierwsza cyfra zakodowana w układzie lewej połowy). Paski cyfry kontrolnej i sama cyfra są czerwone, gdy kod jest błędny. Poprawność rysowania sprawdzono automatycznie z biblioteką python-barcode na 200 losowych kodach.

Tabela pokazuje cyfry, wagi 1 i 3 oraz iloczyny, a pod nią sumę i cyfrę kontrolną. Werdykt opisuje też prefiks:

Prefiks	Opis w aplikacji
000–139	GS1 USA i Kanada
020–029	kod wewnętrzny sklepu, np. naklejka z wagi
300–379	GS1 Francja
400–440	GS1 Niemcy
590	GS1 Polska (firma zarejestrowana w Polsce)
800–839	GS1 Włochy
978, 979	książka (ISBN)
inne	organizacja GS1 jednego z krajów

8. Gdzie jeszcze są strażnicy i quiz

Gdzie jeszcze są strażnicy? 7 kart z przykładami. Zielone tylko wykrywają: numer karty płatniczej (algorytm Luhna), IBAN, ISBN, sumy CRC w internecie. Niebieskie naprawiają: kod QR (Reed-Solomon), pamięć ECC (kod Hamminga), płyty, dyski i sondy kosmiczne.

Quiz: 10 pytań w losowej kolejności z przetasowanymi odpowiedziami. Po odpowiedzi pojawia się wyjaśnienie. Rekord serii zapisuje się w pamięci przeglądarki.

9. Odpowiedzi dla nauczyciela

Bity liter

Znak	Kod	7 bitów	Jedynek	Bit P	Wysyłane
A	65	1000001	2	0	1000001 0
B	66	1000010	2	0	1000010 0
C	67	1000011	3	1	1000011 1
K	75	1001011	4	0	1001011 0
Z	90	1011010	4	0	1011010 0
a	97	1100001	3	1	1100001 1
z	122	1111010	5	1	1111010 1
7	55	0110111	5	1	0110111 1

Ciekawy przykład: „B” z zepsutym ostatnim bitem danych i bitem P daje

, czyli poprawnie wyglądające „C”. Dwa błędy, a odbiorca niczego nie zauważa.

Symulacja: wartości oczekiwane na 1000 liter

Szansa na błąd bitu	Bez błędu	Błąd wykryty	Błąd niewykryty
1%	ok. 923	ok. 75	ok. 3
5%	ok. 663	ok. 285	ok. 52
20%	ok. 168	ok. 492	ok. 341

Wyniki w aplikacji są losowe i krążą wokół tych wartości. Wniosek: przy rzadkich błędach bit parzystości wystarcza, przy częstych przepuszcza bardzo dużo.

Sztuczka z kartami

• Jedna odwrócona karta (dowolna z 36): zawsze dokładnie 1 wiersz i 1 kolumna nieparzyste, karta wskazana bezbłędnie.
• Dwie karty w tym samym wierszu: 0 nieparzystych wierszy, 2 nieparzyste kolumny. Błąd wykryty, ale nie wiadomo, w którym wierszu.
• Dwie karty w różnych wierszach i kolumnach: 2 wiersze i 2 kolumny; 4 możliwe skrzyżowania, więc nie da się wskazać kart.
• Cztery karty w rogach prostokąta: wszystko parzyste, błąd niewidoczny.

PESEL: zmyślone numery do ćwiczeń

Numer	Suma	Kontrolna	Data	Płeć
23611501232	98	2	15 stycznia 2223	mężczyzna (3)
05712304567	143	7	23 listopada 2205	kobieta (6)
23682407411	209	1	24 sierpnia 2223	mężczyzna (1)

Literówka:

(6 → 7 na 3. miejscu): suma 105, cyfra kontrolna powinna być 5, a jest 2. Błąd wykryty. Przy okazji zmienia się data: listopad zamiast stycznia.

Zamiana, która przemyka:

(zamienione cyfry 6 i 7: 5 i 0). Suma rośnie z 98 do 118, ale jej ostatnia cyfra (8) się nie zmienia, więc cyfra kontrolna 2 dalej pasuje, a data to teraz 10 stycznia 2223. Zamiana sąsiednich cyfr przemyka tylko wtedy, gdy różnią się o 5. Sąsiednie wagi różnią się o 2, 4 albo 8, a 5 razy liczba parzysta zawsze kończy się zerem.

Jedna zmieniona cyfra: wykrywana zawsze, bo wagi 1, 3, 7, 9 nie mają wspólnych dzielników z 10.

EAN-13: przykłady

12 cyfr	Suma	Kontrolna	Pełny kod	Prefiks
590123412345	83	7	5901234123457	Polska
590000000001	35	5	5900000000015	Polska
978830101234	88	2	9788301012342	książka
400638133393	89	1	4006381333931	Niemcy
200012300500	27	3	2000123005003	kod wewnętrzny sklepu

to przykładowy kod z materiałów GS1, często używany w podręcznikach.

Zamiana, która przemyka:

isą oba poprawne. Cyfry 1 i 6 różnią się o 5, a wagi 1 i 3 o 2.

Quiz

Pytanie	Odpowiedź
Jaki bit parzystości dopiszesz do 1011001?	0 (4 jedynki)
Kiedy bit parzystości NIE wykryje błędu?	gdy zepsują się dwa bity
Czym różni się korekcja od wykrywania?	korekcja wskazuje miejsce błędu i go naprawia
Jakie wagi ma suma kontrolna PESEL?	1, 3, 7, 9 powtarzane
Suma iloczynów w PESEL to 87. Cyfra kontrolna?	3
Kod zaczyna się od 590. Co to oznacza?	numer nadała polska organizacja GS1
Dlaczego nie wpisuje się swojego PESEL-u na przypadkowych stronach?	to dana osobowa, którą można wykorzystać do oszustwa
Który kod potrafi naprawić uszkodzone dane?	kod QR
Pomyłka w jednej cyfrze PESEL-u: czy suma ją wykryje?	zawsze
Czy cyfra kontrolna chroni przed fałszerstwem?	nie, tylko przed przypadkowymi pomyłkami

10. Ściąga

Pojęcie	Wyjaśnienie
bit parzystości	dodatkowy bit, dzięki któremu liczba jedynek jest parzysta
wykrywanie błędów	stwierdzenie, że dane są uszkodzone
korekcja błędów	wskazanie miejsca błędu i naprawienie go
cyfra kontrolna	ostatnia cyfra numeru obliczona z pozostałych
waga	liczba, przez którą mnoży się cyfrę przed dodaniem
suma kontrolna	wynik obliczeń na danych, dołączony do nich do sprawdzenia
EAN-13	13-cyfrowy kod kreskowy produktów; wagi 1 i 3
prefiks GS1	pierwsze cyfry kodu: organizacja, która nadała numer (590 = Polska)
PESEL	11-cyfrowy numer ewidencyjny; wagi 1, 3, 7, 9

Wzory:

• PESEL: kontrolna = (10 − (suma mod 10)) mod 10, gdzie suma = 1·c₁ + 3·c₂ + 7·c₃ + 9·c₄ + 1·c₅ + 3·c₆ + 7·c₇ + 9·c₈ + 1·c₉ + 3·c₁₀.
• EAN-13: kontrolna = (10 − (suma mod 10)) mod 10, gdzie suma = cyfry nieparzystych pozycji · 1 + cyfry parzystych pozycji · 3 (pozycje 1–12).
• Sprawdzenie EAN-13: suma wszystkich 13 cyfr z wagami 1, 3, 1, 3… dzieli się przez 10.

11. Instalacja na własnym serwerze

Paczka

zawiera:

Plik	Opis
1 index.html	aplikacja z pełnym SEO
1 og-image.png	obrazek 1200 × 630 px do podglądu linku
1 sitemap.xml	mapa strony dla wyszukiwarek
1 robots.txt	informacja dla robotów wyszukiwarek
1 README.txt	skrócona instrukcja

Kroki

1. Utwórz subdomenę

   1	bledy.komputerowka.pl

   .
2. Rozpakuj zip i wgraj pliki (README.txt nie jest potrzebny) do jej głównego katalogu.
3. Sprawdź, czy otwierają się

   1	https://bledy.komputerowka.pl/

   i

   1	https://bledy.komputerowka.pl/og-image.png

   .

Aplikacja to jeden statyczny plik: nie potrzebuje PHP, bazy danych ani bibliotek. Kod kreskowy rysuje sama. Z zewnątrz pobiera tylko czcionki Google Fonts (bez nich użyte zostaną czcionki zastępcze).

Inny adres

Pliki są przygotowane pod

. Przy innym adresie zamień go:

• w

  1	index.html

  w bloku oznaczonym komentarzem ADRES STRONY,
• w danych strukturalnych JSON-LD w

  1	index.html

  ,
• w

  1	sitemap.xml

  i

  1	robots.txt

  .

Jeśli korzystasz z wtyczki Komputerowka – Aplikacje edukacyjne, od wersji 1.5.0 Wykrywacz błędów jest tam w dziale „Dane i kodowanie” jako gotowa aplikacja. Inny adres zmienisz w panelu Aplikacje EDU.

Po wgraniu

1. Google Search Console: dodaj subdomenę i zgłoś

   1	sitemap.xml

   .
2. Sprawdź dane strukturalne: search.google.com/test/rich-results. Strona zawiera m.in. sekcję FAQ.
3. Sprawdź podgląd linku: developers.facebook.com/tools/debug.

12. Pomysły na lekcję

Lekcja (45 min): Wykrywacz błędów

Czas	Aktywność
5 min	Zagadka: skąd kasa w sklepie wie, że źle odczytała kod?
10 min	Bit parzystości: litera, 1 błąd, 2 błędy, symulacja przy 1% i 20%
10 min	Sztuczka z kartami: najpierw pokaz na tablicy (nauczyciel odwraca się tyłem), potem uczniowie w parach
10 min	PESEL: obliczenie cyfry kontrolnej na kartce dla wymyślonego numeru, literówka, zamiana cyfr
5 min	EAN-13: sprawdzenie kodu z prawdziwego opakowania
5 min	Quiz

Sztuczka z prawdziwymi kartami

Potrzebne 36 kart dwustronnych (np. kartoniki czarne z jednej strony, białe z drugiej, albo magnesy na tablicy). Uczeń układa 5 × 5, nauczyciel „od niechcenia” dokłada szósty wiersz i kolumnę. Uczeń odwraca jedną kartę, nauczyciel się odwraca i wskazuje ją. Dopiero potem klasa odkrywa, na czym polega sztuczka, i sprawdza w aplikacji. To popularne ćwiczenie z zajęć CS Unplugged.

Detektyw kodów kreskowych

Uczniowie przynoszą opakowania. Każdy liczy na kartce cyfrę kontrolną swojego kodu i sprawdza w aplikacji. Ile produktów ma prefiks 590? Czy wszystkie z prefiksem 590 zostały wyprodukowane w Polsce (napis na opakowaniu)?

PESEL bez danych osobowych

Do ćwiczeń używaj tylko numerów z przycisku „Wymyśl PESEL” albo z tabeli w punkcie 9. To dobra okazja do rozmowy, dlaczego nie podaje się swojego numeru na przypadkowych stronach, w grach i konkursach.

Pytania do dyskusji

• Dlaczego bit parzystości nie wystarcza przy bardzo zaszumionym kanale?
• Czym różni się „coś jest nie tak, powtórz” od „tu był błąd, już naprawiony”? Kiedy nie da się poprosić o powtórzenie? (sondy kosmiczne, porysowana płyta)
• Czy cyfra kontrolna chroni przed fałszywym numerem? Dlaczego nie?
• Jakie błędy robią ludzie przepisujący numery? (jedna cyfra, zamiana sąsiednich cyfr) Jak dobrano wagi, żeby je wyłapać?

Łączenie przedmiotów

• Matematyka: parzystość, reszta z dzielenia przez 10, mnożenie z wagami, prawdopodobieństwo.
• Wiedza o społeczeństwie / edukacja dla bezpieczeństwa: PESEL jako dana osobowa, kradzież tożsamości.

Dla starszych uczniów

Napiszcie w Pythonie funkcję sprawdzającą PESEL i funkcję liczącą cyfrę kontrolną EAN-13. Przetestujcie je na numerach z tabel w punkcie 9.

13. Rozwiązywanie problemów

Problem	Rozwiązanie
Komunikat o polskich literach w bicie parzystości	Polskie litery zajmują więcej niż 7 bitów. Wpisz literę bez ogonka albo cyfrę.
Przycisk Znajdź się nie pojawia	Najpierw kliknij Dodaj karty kontrolne, potem odwróć kartę.
Komputer nie wskazał karty	Odwrócono więcej niż jedną kartę. Kliknij Nowe karty.
PESEL pokazuje błędną datę	Numer jest zmyślony ręcznie: miesiąc albo dzień nie istnieje. Użyj Wymyśl PESEL.
Zamiana cyfr nie została wykryta	To zamierzone: zamienione cyfry różnią się o 5. Patrz punkt 9.
Kod kreskowy się nie rysuje	Wpisz co najmniej 12 cyfr.
Rekord quizu się nie zapisuje	Przeglądarka w trybie prywatnym może blokować zapis.

14. Prywatność i bezpieczeństwo

• Wszystkie obliczenia wykonuje przeglądarka ucznia. Wpisane numery nie są nigdzie wysyłane ani zapisywane.
• W pamięci przeglądarki zapisywany jest tylko rekord quizu.
• Aplikacja nie używa plików cookie ani narzędzi śledzących.
• Mimo to aplikacja prosi, żeby nie wpisywać prawdziwych numerów PESEL. Numery z przycisku „Wymyśl PESEL” mają datę z XXIII wieku i nie mogą należeć do żadnej osoby.

---

Zobacz też: wszystkie aplikacje, Kod QR od środka, Żarówki binarne, Zgadnij liczbę, Od Cezara do Enigmy, Podróż wiadomości i Adres IP.

© 2026 Komputerowka.pl · Arnold Basiński