#Tablice prawdy to przeglądarkowy symulator bramek logicznych dla uczniów szkoły podstawowej i średniej. Uczeń przełącza wejścia A i B i widzi animację: prąd płynie przez bramkę, a żarówka na wyjściu się zapala albo gaśnie. Aplikacja zawiera tablice prawdy, porównanie wszystkich bramek, wyjaśnienia i quiz.
Kliknij przełącznik A, a potem B. Gdy oba są włączone, żarówka się zapala.
Wybierz inną bramkę z kafelków u góry i porównaj, kiedy świeci żarówka.
Na koniec sprawdź się w sekcji Szybki quiz.
3. Budowa ekranu
Elementy od góry strony:
Element
Do czego służy
Przełącznik zapisu (prawy górny róg)
Zmienia zapis na całej stronie: 0/1 albo Fałsz/Prawda.
Kafelki bramek
Wybór jednej z 7 bramek. Każdy kafelek ma symbol i polską nazwę.
Obwód
Animowany schemat: przełączniki A i B, przewody, bramka i żarówka Y.
Działanie
Bieżące działanie zapisane słownie, np.
1
1 AND 0 = 0
.
Zapisy
To samo działanie w matematyce, Pythonie, JavaScript/C i na bitach.
Tablica prawdy
Wszystkie kombinacje wejść z wynikami. Można ją też uzupełniać samodzielnie.
Wyjaśnienie
Reguła, przykład z życia i ciekawostka dla wybranej bramki.
Wszystkie bramki naraz
Jedna tabela z wynikami wszystkich bramek.
Szybki quiz
Pytania z punktami, serią i rekordem.
Tablice prawdy wszystkich bramek
Statyczne ściągi dla każdej bramki.
Poradnik i FAQ
Teoria: jak czytać tablice prawdy, algebra Boole’a, prawa De Morgana.
4. Wybór bramki
Bramkę wybierasz kliknięciem kafelka albo klawiszem cyfry:
Klawisz
Bramka
Polska nazwa
1
1
AND
koniunkcja, „i”
1
2
OR
alternatywa, „lub”
1
3
NOT
negacja, „nie”
1
4
XOR
alternatywa wykluczająca, „albo”
1
5
NAND
„nie i”
1
6
NOR
„ani”
1
7
XNOR
równoważność
Po zmianie bramki obwód rysuje nowy symbol z krótką animacją. Aktualizują się też tablica prawdy, zapisy i wyjaśnienie.
Bramka NOT ma tylko jedno wejście. Po jej wybraniu przełącznik B wyszarza się i przestaje działać.
5. Obwód
Przełączniki
Kliknij lub dotknij przełącznika, żeby zmienić jego stan.
Włączony przełącznik (1) świeci na żółto, a wyłączony (0) jest ciemny.
Pod przełącznikiem widać jego aktualną wartość.
Animacja sygnału
Po zmianie wejścia sygnał przechodzi przez obwód w kolejności, jak w prawdziwym układzie:
Przewód od włączonego przełącznika się rozświetla i płyną nim impulsy.
Bramka „pulsuje”. Jeśli jej wynik to 1, zmienia kolor na żółty.
Przewód wyjściowy przekazuje sygnał dalej.
Żarówka Y się zapala albo gaśnie, a pod nią pojawia się wynik.
Symbole bramek
#Aplikacja używa standardowych symboli (norma ANSI), takich jak w podręcznikach:
AND: kształt litery D,
OR: kształt pocisku z wklęsłym tyłem,
XOR: jak OR, z dodatkową linią z tyłu,
NOT: trójkąt z kółkiem,
kółko na wyjściu oznacza zaprzeczenie wyniku (NAND, NOR, XNOR, NOT).
Zapisy działania
Pod obwodem widać wybraną bramkę w czterech zapisach:
Bramka
Matematyka
Python
JavaScript / C
Na bitach
AND
A ∧ B
1
A and B
1
A && B
1
A & B
OR
A ∨ B
1
A or B
1
A || B
1
A | B
NOT
¬A
1
not A
1
!A
1
1 - A
XOR
A ⊕ B
1
A != B
1
A ^ B
1
A ^ B
NAND
¬(A ∧ B)
1
not (A and B)
1
!(A && B)
1
~(A & B) & 1
NOR
¬(A ∨ B)
1
not (A or B)
1
!(A || B)
1
~(A | B) & 1
XNOR
A ↔ B
1
A == B
1
A === B
1
~(A ^ B) & 1
6. Tablica prawdy
Tablica ma dwa tryby, przełączane nad tabelą.
Tryb „Wyniki”
Pokazuje wszystkie kombinacje wejść i wyniki wybranej bramki. Wyniki równe 1 świecą na żółto.
Wiersz podświetlony różowo to kombinacja ustawiona teraz w obwodzie.
Kliknięcie wiersza ustawia te wejścia w obwodzie, a animacja pokazuje wynik.
Tryb „Uzupełnij sam”
W kolumnie wyników pojawiają się znaki zapytania.
Kliknij pole, a zmieni się kolejno na: 0 → 1 → ? → 0…
Po uzupełnieniu wszystkich pól kliknij Sprawdź.
Poprawne pola robią się zielone, a błędne czerwone i lekko się trzęsą.
Od nowa czyści odpowiedzi dla tej bramki.
Odpowiedzi są zapamiętywane osobno dla każdej bramki, dopóki strona jest otwarta. Kliknięcie pola w tym trybie ustawia też jego wejścia w obwodzie, więc uczeń może od razu sprawdzić się na żarówce.
7. Wyjaśnienie bramki
Pod obwodem są trzy karty:
Reguła: jedno zdanie, kiedy bramka daje 1.
Z życia wzięte: przykład z codzienności nastolatka.
Jak to zbudować / Ciekawostka: dla AND i OR połączenie włączników szeregowe lub równoległe, dla XOR związek z dodawaniem liczb binarnych, dla NAND i NOR informacja o bramkach uniwersalnych.
8. Wszystkie bramki naraz
Tabela zawiera wyniki wszystkich bramek dla czterech kombinacji wejść.
Wiersz z bieżącymi wejściami jest podświetlony.
Kolumna wybranej bramki jest wyróżniona.
Kliknięcie wiersza ustawia wejścia, a kliknięcie nagłówka kolumny wybiera bramkę.
Tabela świetnie nadaje się do porównań, np. OR z XOR, AND z NAND, albo do sprawdzania praw De Morgana.
9. Szybki quiz
Aplikacja pokazuje wyrażenie, a uczeń wybiera wynik: 0 albo 1 (lub F albo P).
Poziomy
Poziom
Przykład
Jedna bramka
1
1 XOR 1 = ?
Dwie bramki
1
NOT (1 AND 0) = ?
albo
1
(0 OR 1) NAND 1 = ?
Punktacja
Punkty: liczba poprawnych odpowiedzi w tej sesji.
Seria: poprawne odpowiedzi z rzędu. Błąd zeruje serię.
Rekord: najdłuższa seria. Zapisuje się w przeglądarce, więc zostaje po zamknięciu strony.
Po każdej odpowiedzi pojawia się rozwiązanie krok po kroku, np.
1
1 AND 0 = 0 → NOT 0 = 1
. Przy błędzie aplikacja zaznacza poprawną odpowiedź na zielono. Następne pytanie pojawia się samo.
10. Zapis 0/1 albo Fałsz/Prawda
Przełącznik w prawym górnym rogu zmienia zapis na całej stronie:
0 / 1: zapis używany w informatyce i elektronice,
Fałsz / Prawda: zapis używany w logice matematycznej. W tabelach wartości skracają się do F i P.
Przełącznik działa w obwodzie, tablicy prawdy, tabeli porównawczej i quizie.
11. Skróty klawiszowe
Klawisz
Działanie
1
A
Przełącz wejście A
1
B
Przełącz wejście B
1
1
–
1
7
Wybierz bramkę (AND, OR, NOT, XOR, NAND, NOR, XNOR)
1
Tab
Przejdź do kolejnego elementu
1
Spacja
/
1
Enter
Przełącz przełącznik zaznaczony klawiszem Tab
12. Ściąga: wszystkie bramki
A
B
AND
OR
XOR
NAND
NOR
XNOR
NOT A
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
Jak zapamiętać:
AND: 1 tylko w ostatnim wierszu („wszystko musi się zgadzać”).
OR: 0 tylko w pierwszym wierszu („wystarczy jedno”).
XOR: 1, gdy wejścia są różne („albo, albo”).
N… (NAND, NOR, XNOR): odwróć kolumnę bramki bez „N”.
13. Instalacja na własnym serwerze
Paczka
1
tablice-prawdy.zip
zawiera:
Plik
Opis
1
index.html
Cała aplikacja: jeden statyczny plik, bez PHP i bazy danych.
1
og-image.png
Obrazek 1200×630 pokazywany przy udostępnianiu linku.
1
sitemap.xml
Mapa strony dla wyszukiwarek.
1
robots.txt
Informacja dla wyszukiwarek i adres mapy strony.
1
README.txt
Skrócona instrukcja.
Kroki:
Wgraj wszystkie pliki do głównego katalogu subdomeny
1
logika.komputerowka.pl
.
Sprawdź, czy otwierają się
1
https://logika.komputerowka.pl/
oraz
1
https://logika.komputerowka.pl/og-image.png
.
Inny adres: pliki są przygotowane pod
1
https://logika.komputerowka.pl/
. Jeśli aplikacja będzie pod innym adresem, zamień go w
1
index.html
(blok oznaczony ADRES STRONY oraz dane strukturalne), w
Dla SEO lepiej linkować bezpośrednio do aplikacji niż ją osadzać.
Czcionki ładują się z Google Fonts. Bez dostępu do internetu aplikacja działa dalej, tylko z czcionkami zastępczymi.
14. Pomysły na lekcję
Lekcja 45 minut: „Jak myśli komputer?”
Czas
Aktywność
5 min
Pytanie na start: „Skąd komputer wie, że ma zapalić diodę ładowania?”. Pokaż bramkę AND na tablicy interaktywnej i przełączaj wejścia z klasą.
10 min
Odkrywanie: uczniowie w parach sprawdzają AND, OR, NOT i XOR. Dla każdej bramki zapisują w zeszycie, kiedy żarówka świeci.
10 min
Uzupełnij sam: tryb samodzielnego uzupełniania dla XOR, NAND i NOR, bez podglądania obwodu.
5 min
Porównanie: tabela „Wszystkie bramki naraz”. Czym różni się OR od XOR? Co łączy AND i NAND?
10 min
Quiz: poziom „Jedna bramka”, a dla szybszych „Dwie bramki”. Kto ma najdłuższą serię?
5 min
Podsumowanie: pokaż kod w Pythonie z poradnika. Gdzie w programach używamy
1
and
,
1
or
i
1
not
?
Dodatkowe zadania:
Prawa De Morgana (liceum): w tabeli porównawczej sprawdź, że kolumna NAND jest równa (NOT A) OR (NOT B). Uczniowie liczą prawą stronę na kartce.
Półsumator: policz 1 + 1, 1 + 0 i 0 + 0, gdzie XOR daje cyfrę wyniku, a AND przeniesienie. Zapisz wyniki w systemie dwójkowym.
Programowanie: napisz w Pythonie funkcję
1
xor(a, b)
używając tylko
1
and
,
1
or
i
1
not
. Sprawdź ją z tablicą prawdy.
Z życia: wymyśl własny przykład dla każdej bramki.
Podstawa programowa: reprezentacja informacji w komputerze, system dwójkowy, budowa i działanie komputera, wyrażenia logiczne w programowaniu.
15. Rozwiązywanie problemów
Problem
Rozwiązanie
Przełącznik B nie reaguje
Wybrana jest bramka NOT, która ma tylko jedno wejście.
Klawisze A, B i 1–7 nie działają
Kliknij w puste miejsce strony, bo skróty nie działają, gdy aktywne jest pole formularza.
Brak animacji
System ma włączoną opcję ograniczenia ruchu. Aplikacja wtedy pokazuje zmiany bez animacji, celowo.
Rekord w quizie się nie zapisuje
Przeglądarka działa w trybie prywatnym albo blokuje dane stron.
Strona wygląda inaczej niż na zrzutach
Czcionki nie załadowały się z Google Fonts. Sprawdź połączenie z internetem.
Obrazek nie pokazuje się przy udostępnianiu linku
Sprawdź, czy
1
og-image.png
jest na serwerze, i odśwież podgląd w narzędziu Facebooka.
16. Prywatność
Aplikacja nie wysyła żadnych danych na serwer i nie wymaga logowania. W pamięci przeglądarki (
1
localStorage
) zapisuje tylko rekord serii z quizu. Odpowiedzi z trybu „Uzupełnij sam” znikają po zamknięciu strony. Wyczyszczenie danych przeglądarki usuwa rekord.
